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n棱柱有几个底面

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的中点。求:BC∥平面MNB , (2014?济宁一模)如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,点M、N分别是B1C1和A1B1的中点,AA1=AB=BM=2,∠A1AB=60°.(Ⅰ)求证:BN⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求二面角A1-AB-M的余弦值. , 如图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) ABC-A1B1C1,在底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别为A1B1,A1A的中点.(1)求cos<BA1,CB1>的值; (2)求证:BN⊥平面C1MN. , 如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90...

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠ACB=90○,MN分别为A1B、B1C1:

BC∥平面MNB,意味着BC在平面MNB内,这是不可能的.可能是BC∥平面MNB1吧.

一个正N棱柱,它有十八条棱,一条侧棱长为10CM,一条底面边长为5CM这是几棱柱?: 由于它是N棱柱,
所以它的底面有N个顶点,所以是N边形
所以有2N+N=18
N=6
即它是六棱柱

(2014?济宁一模)如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,点M、N分别是B1C1和A1B1的中点,AA1=A: (Ⅰ)证明:连接MN,A1B,
∵侧面是ABB1A1菱形,且∠A1AB=60°,
∴△A1BB1为正三角形.
∵N是A1B1的中点,
∴BN⊥A1B1,
∵AA1=AB=BM=2,
∴BN=

如图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) ABC-A1B1C1,在底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分: 以C为原点,CA,CB,CC1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的坐标系C-xyz,
(1)依题意,A1(1,0,2),C(0,0,0),B1(0,1,2),B(0,1,0),

如图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1): (1)解:以C为坐标原点,以

(2010?福州模拟)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1: 解:
解法一:依条件可知AB、AC,AA1两两垂直,
如图,以点A为原点建立空间直角坐标系A-xyz.
根据条件容易求出如下各点坐标:A(0,0,0),B(0,2,0),C(-1,0,0),A1(0,0,2),B1(0,2,2),C1(-1,0,2),M(0,1,2),N(?12,0,1)(2分)
(I)证明:∵

如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1: (I)连接CD1,
∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D1∥B1C1,A1D1=B1C1且B1C1∥BC,B1C1=BC
∴四边形A1D1BC是平行四边形,可得CD1∥A1B
∵△C1CD1中,EF是中位线,∴EF∥CD1
∴EF∥A1B-----(3分)
∵EF?面ABB1A1,A1B?面ABB1A1
∴EF∥平面A1BD;…(6分)
(II)连接AC与BD相交于点O,连接A1O,EO
∵AA1⊥平面ABCD,BD?平面ABCD,∴BD⊥AA1
∵菱形ABCD中,AC⊥BD,AC、AA1是平面AA1C1C内的相交直线,
∴BD⊥平面AA1C1C
∵A1O、EO?平面AA1C1C,∴A1O⊥BD、EO⊥BD
∴∠A1OE就是二面角A1-BD-E的平面角,
因此,要使A1-BD-E为直二面角,即∠A1OE=90°,可得∠A1OA+∠EOC=90°
∴∠OEC=∠A1OA=90°-∠EOC,结合∠A1AO=∠OCE=90°,得△A1AO~△OCE.
设CE=x,所以AA1OC=OACE,…(*)
∵四边形ABCD是∠DAB=60°的菱形,AB=2
∴AO=OC=12AC=

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA1=2,AC=1,M,N分别是A1B1,BC的中点.(Ⅰ): 解答:解:(空间向量)依条件可知AB,AC,AA1两两垂直.如图,
以点A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz.
依条件可知AB,AC,AA1两两垂直.
如图,以点A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz.
根据条件容易求出如下各点坐标:A(0,0,0),B(0,2,0),C(-1,0,0),A1(0,0,2),B1(0,2,2),C1(-1,0,2),M(0,1,2),N(?12,1,0).
(Ⅰ)因为

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